Родился 5 октября 1950 года в п. Знаменск, Гвардейского района, Калининградской области.
В 1957 г. семья переехала на родину отца в г. Балаково Саратовской области.
Работал конструктором, журналистом; с 20 лет писал стихи и песни.
В 1981 г. впервые принял участие в фестивале-конкурсе авторской песни в г. Ульяновске (фестиваль проходил вместо не проводившегося в том году Грушинского фестиваля) и стал лауреатом с песнями «Чай с огурцами» и «Выстрел в президента».
С 1982 по 1988 год участвовал в различных фестивалях авторской песни, становился лауреатом в Казани, Чапаевске. Создал Клуб самодеятельной песни (КСП) в родном городе Балаково и провел три песенных фестиваля, (1988 – 1990 г.г.). Одновременно с этим в составе балаковской эстрадной группы «Молодые голоса» гастролировал по Саратовской области и России (Тюмень, Волгоград, Самара, Новокуйбышевск и т. д.). До начала «перестройки в стране» выступал в эстрадных концертах с авторской песней.
В 1990 г. стал одним из учредителей «Свободной газеты» в г. Балакове, в 1994 году «Свободная газета» победила в конкурсе газет Среднего Поволжья, который проводился в Москве фондом «Евразия». Являлся учредителем балаковского многопрофильного предприятия ООО «ВИРМА», в состав которого входят редакция газеты, телевидение, типография, сеть киосков, продюсерский центр.
В 2003 году Александр Наумов выпустил двухтомник стихов «Собрание сочинений», в 2008 году – новое издание «Семейный кодекс» (лирика, юмор, сатира в форме семейных советов в стихах).
С 2004 года на балаковском «Свободном телевидении» (СТВ) выходила авторская программа «ОтКЛИПнись», где регулярно показывали клипы на песни А.В. Наумова — лирического, политического, юмористического содержания.
C 2006 года Александр. Наумов возобновил концертную деятельность по губернии и России, в том числе выступал с сольной программой в Измайловском парке (г. Москва), в бардовском центре «Гнездо глухаря» (г. Москва), в Турции на форуме телеканала ДТВ.
В 2008 году Александр Наумов стал лауреатом Грушинского фестиваля в номинации «Часовые пояса», в 2009 году — «Туристская песня».
Летом 2010 г. был приглашен с сольной программой на XII межрегиональный фестиваль авторской песни «Струны души» (Ростовская обл., ст. Романовская), а также на Первый международный фестиваль авторской песни «Мир бардов» (г. Самара) в качестве члена жюри.
Александр Наумов умер 24 октября 2012г. после тяжелой болезни.
Дискография:
Выпущены альбомы с песнями и видеоклипами:
«Старая больная обезьяна» — 2005 г.
«Четыре мэра» — 2006 г.
«Облако» — 2007 г.
«Политконцерт» — 2008 г.
«Груша-2008» — 2008 г.
Видео: